Média móvel Este exemplo ensina como calcular a média móvel de uma série temporal no Excel. Uma média móvel é usada para suavizar irregularidades (picos e vales) para reconhecer facilmente as tendências. 1. Primeiro, vamos dar uma olhada em nossas séries temporais. 2. Na guia Dados, clique em Análise de dados. Nota: não consigo encontrar o botão Análise de dados Clique aqui para carregar o complemento Analysis ToolPak. 3. Selecione Média móvel e clique em OK. 4. Clique na caixa Intervalo de entrada e selecione o intervalo B2: M2. 5. Clique na caixa Intervalo e digite 6. 6. Clique na caixa Escala de saída e selecione a célula B3. 8. Traçar um gráfico desses valores. Explicação: porque definimos o intervalo para 6, a média móvel é a média dos 5 pontos de dados anteriores e o ponto de dados atual. Como resultado, picos e vales são alisados. O gráfico mostra uma tendência crescente. O Excel não pode calcular a média móvel para os primeiros 5 pontos de dados porque não há suficientes pontos de dados anteriores. 9. Repita os passos 2 a 8 para o intervalo 2 e o intervalo 4. Conclusão: quanto maior o intervalo, mais os picos e os vales são alisados. Quanto menor o intervalo, mais próximas as médias móveis são para os pontos de dados reais. Recipe6.4.Simagem de dados usando médias ponderadas Você gostou de suavizar os dados em uma série de tempo. Use Excels recurso de suavização exponencial no Analysis ToolPak ou construir uma série de dados suavizados usando funções de planilha eletrônica e VBA. Discussão Os dados de suavização geralmente são desejáveis para remover o ruído indesejado em uma série de dados. A computação de médias móveis como discutido na Receita 6.3 é realmente um processo de suavização. Além dos métodos de médias móveis discutidos anteriormente, existem outras maneiras de suavizar os dados. O Excel oferece um recurso de suavização exponencial como parte do Analysis ToolPak. Além disso, você pode construir quaisquer operações de suavização que desejar usando funções de planilha padrão (ou VBA). Você já viu essa abordagem na receita anterior no entanto, desta vez, eu mostro como usar uma média móvel ponderada que faz uso de um kernel de interpolação cúbica de spline. Suavização exponencial O suavização exponencial também é uma técnica de média ponderada. A idéia por trás da média ponderada é dar valores de dados mais próximos do valor que está sendo previsto ou estimado maior importância, ou influenciar, ao contrário de valores mais distantes. O suavização exponencial usa a seguinte fórmula: F n 1 é o valor estimado no intervalo de tempo n 1. a é um fator de ponderação, que é chamado de fator de amortecimento no Excel. F n é o valor estimado anterior e Y n é o valor real anterior na série de dados original. Para usar o suavização exponencial, selecione Ferramentas Figura 6-11. Caixa de diálogo Suavização exponencial No campo Faixa de entrada, digite (ou selecione na planilha) o intervalo de células que contém os dados de entrada que deseja suavizar. Digite um fator de amortecimento no campo do fator de amortecimento ou deixe em branco para usar o valor padrão de 0,3. Digite uma referência para a célula mais alta na faixa de célula de saída desejada no campo Faixa de saída. Pressione OK quando terminar e você deve ver os resultados em sua planilha. A Figura 6-12 mostra um exemplo para os mesmos dados de temperatura anual utilizados na receita anterior. As séries de dados resultantes após o suavização estão contidas na coluna R. Figura 6-12. Resultados de suavização exponencial Assim como a ferramenta Moeda em Movimento discutida anteriormente, a ferramenta Exponencial de Suavização coloca uma fórmula de célula em vez de um valor em cada célula da série de dados resultante. Desta forma, se os dados originais forem alterados, os dados suavizados serão atualizados automaticamente. A célula R10 é selecionada na Figura 6-12 para que você possa ver como as fórmulas se parecem. A fórmula é mostrada na barra de fórmulas e é da forma 0.7O90.3R9. Como você pode ver, esta fórmula corresponde à equação exponencial de suavização que mostrei anteriormente. Claro, você pode inserir essas fórmulas você mesmo, ignorando a necessidade de usar o Analysis ToolPak, se desejar. A Figura 6-13 mostra um gráfico das séries de dados suavizadas sobrepostas à série original para que você possa ver a diferença entre as duas. Figura 6-13. Dados de temperatura suavizados exponencialmente Outras técnicas de média ponderada são comumente usadas na análise de séries temporais. Na próxima seção, eu mostro você com base em um kernel de interpolação cúbica de spline. Suavização do kernel Neste exemplo, Ill mostra-lhe uma técnica de média ponderada que usa um kernel de interpolação de spline cúbico projetado para aproximar um kernel Gaussiano. Você pode usar todos os tipos de kernels diferentes para suavizar com apenas pequenas modificações na técnica Ill presente. O kernel Ill use é: r representa a distância entre os pontos de dados e h representa o raio de suavização efetivo dividido por 2. Use esta função de suavização para calcular pesos ao calcular as médias ponderadas das séries temporais. Para tornar esta tarefa mais fácil, adicionei uma função VBA chamada Wcs que você chama da planilha. O exemplo 6-1 mostra minha implementação do VBA para esse kernel de suavização. Exemplo 6-1. Kernel de spline cúbico Esta é uma implementação bastante direta da equação que mostrei anteriormente, então não vou passar por cada linha de código. Consulte o Capítulo 2 se você ainda não estiver atualizado ao usar o VBA e adicionando funções e sub-rotinas personalizadas. Eu uso esta função para gerar pesos para suavizar os mesmos dados de temperatura discutidos anteriormente. A Figura 6-14 mostra uma tabela de pesos que eu computei usando esta função. Figura 6-14. Tabela de pesos A primeira coluna na tabela, rotulada r. Contém índices relativos em torno do quarto índice, rotulado como 0. Podemos fazer isso aqui para calcular r porque os dados da série temporal são amostrados em intervalos uniformemente espaçados. A segunda coluna contém fórmulas como Wcs (U10,2). Esta é a fórmula contida na célula V10. Todas as outras células contêm fórmulas semelhantes. A soma dos pesos (calculada usando a fórmula SUM mostrada na célula V14) é necessária para normalizar a computação média ponderada. Você pode evitar esse passo se seu kernel se integrar à unidade em relação à sua gama de suporte. Agora, para calcular a série de dados suavizados, configure outra coluna na minha planilha, conforme mostrado na Figura 6-15. Figura 6-15. Resultados do alisamento do kernel Os dados suavizados estão contidos na coluna S sob o título Suavidade do kernel. Eu selecionei o primeiro valor de dados suavizados na célula S10 na figura para que você possa ver a fórmula da célula. A fórmula é SUMPRODUCT (R7: R13, V7: V13) V14. Como você pode ver, ele usa a fórmula SUMPRODUCT para calcular a soma dos produtos de cada termo correspondente nas duas gamas de células (veja o Capítulo 7 para obter mais informações sobre esta e outras funções úteis). Nesse caso, o primeiro intervalo de células corresponde aos seis itens de dados em torno do item de dados fornecido, incluindo o dado item de dados. Isso significa que a média ponderada neste caso é centrada sobre o i item de dados e inclui a influência ponderada dos três itens anteriores e os três itens a seguir. A segunda faixa celular contém os pesos mostrados na Figura 6-14. Além disso, a divisão pela soma de pesos, contida na célula V14, normaliza o resultado. Uma vez que a primeira fórmula foi configurada, eu simplesmente copiei e colei as células restantes na série de dados. Observe que perdemos alguns dados. Especificamente, perdemos o primeiro e o último três itens de dados no intervalo devido ao alcance de influência da função de ponderação que usei. Você pode aumentar o alcance da influência aumentando o valor para o parâmetro h passado para Wcs. Ou pode diminuí-lo, diminuindo esse valor. Quanto maior o alcance da influência (daí maior o número de itens de dados na série em média para cada resultado suavizado), mais lisas as séries de dados resultantes. A Figura 6-16 mostra um gráfico da série de dados suavizados em comparação com as séries de dados originais. O efeito do alisamento é claramente evidente. Figura 6-16. Dados de temperatura suavizados no kernel Consulte a Receita 6.3 para saber como calcular as médias móveis não ponderadas no Excel. Suavizar dados usando as técnicas nessa e a receita anterior é realmente uma forma de filtragem. Você também pode filtrar dados no domínio da frequência no Excel usando transformações de Fourier, lê a Receita 6.10 para saber mais. Como calcular as médias móveis ponderadas no Excel Usando o Suavização Exponencial Análise de Dados Excel para Dummies, 2ª Edição A ferramenta Exponencial de Suavização no Excel calcula a média móvel . No entanto, pesos de suavização exponencial os valores incluídos nos cálculos da média móvel de modo que os valores mais recentes tenham um efeito maior no cálculo médio e os valores antigos tenham um efeito menor. Essa ponderação é realizada através de uma constante de suavização. Para ilustrar como a ferramenta Exponential Smoothing funciona, suponha que you8217re volte a olhar a informação diária média de temperatura. Para calcular as médias móveis ponderadas usando o suavização exponencial, execute as seguintes etapas: Para calcular uma média móvel suavemente exponencial, primeiro clique no botão de comando Análise de Dados tab8217s. Quando o Excel exibe a caixa de diálogo Análise de dados, selecione o item Suavização exponencial da lista e clique em OK. O Excel exibe a caixa de diálogo Suavização exponencial. Identifique os dados. Para identificar os dados para os quais deseja calcular uma média móvel suavemente exponencial, clique na caixa de texto Intervalo de entrada. Em seguida, identifique o intervalo de entrada, digitando um endereço de faixa de planilha ou selecionando o intervalo da planilha. Se o seu intervalo de entrada incluir um rótulo de texto para identificar ou descrever os dados, marque a caixa de seleção Etiquetas. Forneça a constante de suavização. Digite o valor constante de suavização na caixa de texto Fator de Damping. O arquivo de Ajuda do Excel sugere que você use uma constante de suavização entre 0,2 e 0,3. Presumivelmente, no entanto, se você estiver usando esta ferramenta, você tem suas próprias idéias sobre o que é a constante de suavização correta. (Se você não tiver dúvidas sobre a constante de suavização, talvez você não precise usar essa ferramenta). Diga ao Excel onde colocar os dados médios móveis suavemente exponencial. Use a caixa de texto do intervalo de saída para identificar o intervalo da planilha na qual deseja colocar os dados médios móveis. No exemplo da planilha, por exemplo, você coloca os dados da média móvel no intervalo da planilha B2: B10. (Opcional) Gráfico dos dados suavizados exponencialmente. Para traçar os dados exponencialmente suavizados, selecione a caixa de seleção Gráfico. (Opcional) Indique que deseja obter informações de erro padrão calculadas. Para calcular erros padrão, selecione a caixa de seleção Erros padrão. O Excel coloca os valores de erro padrão ao lado dos valores médios móveis suavemente exponencial. Depois de terminar de especificar quais informações de média móvel você deseja calcular e onde você deseja, clique em OK. O Excel calcula informações de média móvel.
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